He aquí un recurso general muy interesante para los niños que empiezan a trabajar las abstracciones matématicas.
Las matemáticas son principalmente, trabajo con símbolos (números, operaciones...). Esto resulta muy difícil, y se ha intentado rebajar un poco la cualidad simbólica de las matemáticas utilizando objetos físicos y operar con ellos. Por ejemplo, utilizar bolitas para aprender cómo sumar. Esto es apropiado en algunas ocasiones, pero en otras, resulta muy difícil generalizar lo aprendido, esto es, extraer reglas y trasladarlo a otras situaciones. Los estudiantes pueden dejarse llevar por características irrelevantes de los objetos (color, tamaño, forma...).
Una investigación de la Universidad de Chicago (2014, Novak et al.) propone y evalúa el uso de gestos para ayudar con la extracción de reglas en las matemáticas.
Compararon el desempeño de los chicos y chicas usando objetos físicos, usando un gesto que imitaba operar con objetos físicos (gesto concreto) y utilizando otro gesto nuevo que representaba la acción (gesto abstracto). Puede parecer paradójico, ya que es un nuevo símbolo que tendrán que aprender, pero es un símbolo que se acompaña de una acción, lo que lleva a un nivel medio de dificultad conceptual, según las autoras.
El problema que se utilizó fueron las equivalencias, y se usó un gesto en V para representar el agrupamiento. Es un problema en el que suelen fallar los alumnos de 3º en EE.UU., según las autoras.
La resolución de los poblemas como el de la foto (a + b + c = _ + c) se entrenó.
Se utilizó un problema en el pre-test y post-test que no entrenaron, tipo
p + q + r = p + _
La resolución de estos problemas en el post-test se considera transferencia o generalización cercana.
Para comprobar la generalización o transferencia lejana, en el post-test se usaron problemas que no se podían resolver con la estrategia de agrupamiento, sino que requerían una compresión más profunda de la equivalencia matemática, según las autoras. Por ejemplo:
2 + 5 + 3 = _ + 6
Los resultados fueron:
Niños que aprendieron a resolver el problema tal como era: 50 o 60 % en las condiciones de gesto abstracto y trabajar con objetos, y un 75% en las condiciones de gesto concreto.
Niños que mostraron transferencia cercana (problemas pqr): menos de un 20% trabajando con objetos, poco más del 50% con gestos concretos y casi el 60% con gestos abstractos.
Niños que mostraron transferencia lejana (problemas que necesitaban una comprensión profunda de la equivalencia): menos del 15% trabajando con objetos; el 25% con gestos concretos y casi el 55% trabajando con gestos abstractos.
¡Creo que ya podemos ir preparando nuestros gestos para enseñar abstracciones matemáticas!
El documento completo
http://babylab.uchicago.edu/sites/babylab.uchicago.edu/files/uploads/images/PDFS/Novack%2C%20Cogdon%202014.pdf
Center of Early Childhood Research, Chicago University
http://babylab.uchicago.edu/page/our-research
¡Esperamos que os sea útil!
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